设A={2，4，a2-a+1}，B={a+1，2}，B⊆A，CAB={7}，求实数a及A∪B．设集合A={x，xy，x+y}，B={0，|x|，y}

题文

（1）设A={2，4，a²-a+1}，B={a+1，2}，B⊆A，C_AB={7}，求实数a及A∪B． 
（2）设集合A={x，xy，x+y}，B={0，|x|，y}，且 A=B，求实数x，y的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵A={2，4，a²-a+1}，B={a+1，2}，
又∵B⊆A，C_AB={7}，
∴a²-a+1=7
解得a=3，或a=-2
∵a=-2时a+1=-1∉A，不满足B⊆A
故a=3，
此时A={2，4，7}，B={4，7}
A∪B={2，4，7}
（2）∵集合A={x，xy，x+y}，B={0，|x|，y}，且 A=B，
则0∈A，若x=0，则xy=0，不满足元素的互异性
若xy=0，且x≠0，则y=0，则x+y=x也不满足元素的互异性
故x+y=0，且x，y均不为0
则xy＜0≠|x|
故xy=y
即x=1，y=-1
此时A=B={-1，0，1}
综上x=1，y=-1

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“（1）设A={2，4，a2-a+1}，B.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：