集合M={|y+1x-1=1}，N={|x+y=0）}，若M∩N=∅，则a的值为A．0B．2C．0或2D．1

题文

集合M={（x，y）|y+1x-1=1}，N={（x，y）|（a-1）x+y=0）}，若M∩N=∅，则a的值为（ ）A．0B．2C．0或2D．1 题型：未知 难度：其他题型

答案

由集合M中的y+1x-1=1得到y+1=x-1即y=x-2且因为x-1≠0，所以（1，-1）不属于集合M；
集合N中的（a-1）x+y=0得到y=（1-a）x；
由M∩N=∅分2种情况讨论
①两条直线没有公共点即两条直线平行，
则两条直线的斜率相等即1-a=1，解得a=0；
②交点为（1，-1），
把（1，-1）代入（a-1）x+y=0中得到a-1-1=0，
解得a=2．
所以a的值为0或2
故选C

解析

y+1x-1

考点

据考高分专家说，试题“集合M={（x，y）|y+1x-1=1}.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：