已知全集U=R，A={x|f=(x-1)(x-2)}，B={x|log2＜1}．若a=1，求∩B．若∩B=∅，求

题文

已知全集U=R，A={x|f（x）=(x-1)(x-2)}，B={x|log₂（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（C_∪A）∩B．
（2）若（C_∪A）∩B=∅，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由已知得A={x|x≤1或x≥2}，
B={x|a＜x＜a+2}，
∴C_UA={x|1＜x＜2}                       …（4分）
（1）当a=1时，B={x|1＜x＜3}，
∴（C_UA）∩B={x|1＜x＜2}…（6分）
（2）若（C_UA）∩B=∅，
则a≥2或a+2≤1，
∴a≥2或a≤-1．
即a的取值范围为（-∞，-1]∪[2，+∞）．…（12分）

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知全集U=R，A={x|f（x）=(x.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：