已知集合A={x||2x-1|≤5}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩=A．[-2，-1]B．C．[-2，-1]∪{3}D．

题文

已知集合A={x||2x-1|≤5}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩（∁_RB）=（ ）A．[-2，-1]B．（-1，3）C．[-2，-1]∪{3}D．（-1，3）∪{-2} 题型：未知 难度：其他题型

答案

由集合A中的不等式|2x-1|≤5，解得：-2≤x≤3，
∴集合A=[-2，3]，
由集合B中号的不等式x²-2x-3＜0，解得：-1＜x＜3，
∴集合B=（-1，3），又全集为R，
∴C_RB=（-∞，-1]∪[3，+∞），
则A∩（C_RB）=[-2，-1]∪{3}．
故选C

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={x||2x-1|≤5}，B.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：