下列选项中正确的是A．命题p：∃x0∈R，tanx0=1；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧¬q”是真命题B．集合M={x|x2＜4}，N

题文

下列选项中正确的是（ ）A．命题p：∃x₀∈R，tanx₀=1；命题q：∀x∈R，x²-x+1＞0，则命题“p∧¬q”是真命题B．集合M={x|x²＜4}，N={x|x²-2x-3＜0}，则M∩N={x|-2＜x＜3}C．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”D．函数f（x）=x²+2（m-2）x+4在[1，+∞）上为增函数，则m的取值范围是m＜1 题型：未知 难度：其他题型

答案

A、命题p：∃x₀∈R，tanx₀=1，如x0=π4正确，命题q：∀x∈R，x²-x+1＞0正确，则¬q不正确又∵p∧q一假则假，所以A不正确；
B、M∩N应为{x|-1＜x＜2}；D、函数f（x）=x²+2（m-2）x+4在[1，+∞）上为增函数，则2-m≤1∴m≥1；C、逆否命题即否定条件也否定结论，正确．
故选C．

解析

π4

考点

据考高分专家说，试题“下列选项中正确的是（ ）A．命题p：∃.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：