已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，函数g=9-x2的定义域为集合B．求A∩B和A∪B；若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范

题文

已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，函数g（x）=9-x2的定义域为集合B．
（Ⅰ）求A∩B和A∪B； 
（Ⅱ）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）依题意，得 B={ x|9-x²≥0}={ x|-3≤x≤3}-------（2分）
又∵集合A={x|x＜-1或x＞2}，
∴A∩B=}={ x|-3≤x＜-1，或2＜x≤3}，A∪B=R------（6分）
（Ⅱ）由4x+p＜0得x＜-p4
若C⊆A
则-p4≤-1-----（12分）
得p≥4
∴实数p的取值范围是[4，+∞）-----（12分）

解析

p4

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，函.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：