已知全集U={x|x2-3x+2≥0}，A={x||x-2|＞1}，B={x|x-1x-2≥0}，求∁UA，∁UB，A∩B，A∩，∩B．

题文

已知全集U={x|x²-3x+2≥0}，A={x||x-2|＞1}，B={x|x-1x-2≥0}，求∁_UA，∁_UB，A∩B，A∩（∁_UB），（∁_UA）∩B． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由U={x|x²-3x+2≥0}得：U={x|x≤1或x≥2}
    由A={x||x-2|＞1}得，A={x|x＜1或x＞3}
    由B={x|x-1x-2≥0}得，B={x|x≤1或x＞2}
∴C_UA={x|x=1或2≤x≤3}
      C_UB={x|x=2}
      A∩B={x|x＜1或x＞3}
      A∩（C_UB）=∅
     （C_UA）∩B={x|x=1或2＜x≤3}

解析

x-1x-2

考点

据考高分专家说，试题“已知全集U={x|x2-3x+2≥0}，.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：