已知{|x+y=3m-4}∩{|7x+y-8=0}=∅，则直线x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形是_____

题文

已知{（x，y）|（m+3）x+y=3m-4}∩{（x，y）|7x+（5-m）y-8=0}=∅，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形是______．题型：未知难度：其他题型

答案

由题意得：
直线（m+3）x+y=3m-4与直线7x+（5-m）y-8=0平行，
∴斜率相等，
∴-（m+3）=-75-m，
∴m=4，或m=-2，
由于m=4时两直线重合，故m=-2，
∴直线（m+3）x+y=3m+4即x+y=-2
它们与坐标轴围成的三角形分别是：2．
故答案为2．

解析

75-m

考点

据考高分专家说，试题“已知{（x，y）|（m+3）x+y=3m.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为

$已知{|x+y=3m-4}∩{|7x+y-8=0}=∅，则直线x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形是_____$
。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为

$已知{|x+y=3m-4}∩{|7x+y-8=0}=∅，则直线x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形是_____$
。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x
$已知{|x+y=3m-4}∩{|7x+y-8=0}=∅，则直线x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形是_____$
A}。
（2）韦恩图表示为

$已知{|x+y=3m-4}∩{|7x+y-8=0}=∅，则直线x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形是_____$
。

1、交集的性质：

2、并集的性质：

3、补集的性质：