已知：集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x2-x-a≤0}．若A⊆B，求实数a的取值范围．

题文

已知：集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x²-x-a（a-1）≤0}．若A⊆B，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

B：（x-a）[x-（1-a）]≤0． （2分）
1°.a＜12时，B：a≤x≤1-a，A⊆B．则a＜12a≤01-a≥3，
∴a≤-1 （6分）
2°.a=12时，φ （8分）
3°.a＞12时，B：1-a≤x≤a，A⊆B．则a＞121-a≤0a≥3，∴a≥3
由1°，2°，3°得，a∈（-∞，-2]∪[3，+∞）． （12分）

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“已知：集合A={x|0≤x≤3}，B={.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：