已知集合M={+i，8}，集合N={3i，+i}同时满足M∩N⊂≠M，M∩N≠φ，求整数a，b．

题文

已知集合M={（a+3）+（b²-1）i，8}，集合N={3i，（a²-1）+（b+2）i}同时满足M∩N⊂≠M，M∩N≠φ，求整数a，b． 题型：未知 难度：其他题型

答案

依题意得（a+3）+（b²-1）i=3i①…（2分）
或8=（a²-1）+（b+2）i，②…（4分）
或（a+3）+（b²-1）i=（a²-1）+（b+2）i③…（6分）
由①得a=-3，b=±2，
经检验，a=-3，b=-2不合题意，舍去．…（8分）
∴a=-3，b=2．
由②得a=±3，b=-2．
又a=-3，b=-2不合题意．∴a=3，b=-2．…（10分）
③中，a，b无整数解不符合题意．
综合①、②得a=-3，b=2或a=3，b=-2．…（12分）

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知集合M={（a+3）+（b2-1）i.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：