集合M={x|y=-x2+6x+7，x，y∈R}，N={y|y=-x2+6x+7，x，y∈R}，则集合M∩N=A．∅B．[-1，4]C．[-1，7]D．

题文

集合M={x|y=-x2+6x+7，x，y∈R}，N={y|y=-x2+6x+7，x，y∈R}，则集合M∩N=（ ）A．∅B．[-1，4]C．[-1，7]D．[0，4] 题型：未知 难度：其他题型

答案

由M={x|y=-x2+6x+7}，可得，-x²+6x+7≥0，解可得-1≤x≤7
由N={y|y=-x2+6x+7}
可得，y=-x2+6x+7=-(x-3)2+16∈[0，4]
∴M=[-1，7]，N=[0，4]
∴M∩N=[0，4]
故选D

解析

-x2+6x+7

考点

据考高分专家说，试题“集合M={x|y=-x2+6x+7，x，.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：