若A={x||x-1|＜c}，B={x||x-3|＞4}，且A∩B=∅，则实数c的取值范围是______．

题文

若A={x||x-1|＜c}，B={x||x-3|＞4}，且A∩B=∅，则实数c的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵当c＜0时，集合A是空集，则满足两个的交集是空集，
当c≥0时，A={x||x-1|＜c}={1-c＜x＜c+1}，
B={x||x-3|＞4}={x|x＞7或x＜-1}，
∵A∩B=∅，
∴1-c≥-1，1+c≤7
∴c≤2，c≤6
∴0≤c≤2
综上可知-2≤a
故答案为：（-∞，2]

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若A={x||x-1|＜c}，B={x|.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：