已知集合A={(x，y)|y-3x-2=a+1}，B={|x+y=15}．若A∩B=∅，则a的所有取值是______．

题文

已知集合A={(x，y)|y-3x-2=a+1}，B={（x，y）|（a²-1）x+（a-1）y=15}．若A∩B=∅，则a的所有取值是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

集合A={(x，y)|y-3x-2=a+1}，表示直线（a+1）x-y-2a+1上除（2，3）以后的所有点组成的点集；
当a=1时，B=∅，满足A∩B=∅，
当a=-1时，直线（a+1）x-y-2a+1与直线（a²-1）x+（a-1）y=15平行，满足A∩B=∅，
当a=-4，或a=52，直线（a²-1）x+（a-1）y=15经过（2，3）点，满足A∩B=∅，
综上a的所有取值是：±1，-4，52
故答案为：±1，-4，52

解析

y-3x-2

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={(x，y)|y-3x-2=.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：