设A，B是非空集合，定义：A⊗B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A={x|y=2x-x2}，B={y|y=21x(x＞0)}则A⊗B为A．（2，+

题文

设A，B是非空集合，定义：A⊗B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A={x|y=2x-x2}，B={y|y=21x(x＞0)}则A⊗B为（ ）A．（2，+∞）B．（0，1）C．[0，1）∪（2，+∞）D．[0，1]∪（2，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

由集合A中的函数y=2x-x2，得到2x-x²≥0，
整理得：x（x-2）≤0，
解得：0≤x≤2，
∴A=[0，2]，
由集合B中的函数y=21x＞1，得到B=（1，+∞），
∴A∩B=（1，2]，A∪B=[0，+∞），
则A⊗B=[0，1]∪（2，+∞）．
故选D

解析

2x-x2

考点

据考高分专家说，试题“设A，B是非空集合，定义：A⊗B={x|.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：