对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=∪，设A={y|y=x2-3x，x∈R}，B={y|y=-2x，x∈R}，求A⊕

题文

对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-2^x，x∈R}，求A⊕B． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵设A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-2^x，x∈R}，
因为y=x²-3x=（x-32）²-94≥-94，∴A={y|y≥-94}；
B={y|y＜0}，
∵集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），
∴A-B={y|y∈A且y∉B}={y|y≥0}，
B-A={y|y∈B且y∉A}={y|y＜-94}，
∴A⊕B=（A-B）∪（B-A）=(-∞，-94)∪[0，+∞)；

解析

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考点

据考高分专家说，试题“对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：