已知集合M={直线的倾斜角}，集合N={两条异面直线所成的角}，集合P={直线与平面所成的角}，则下面结论中正确的个数为①M∩N∩P=(0，π2]②M∪

题文

已知集合M={直线的倾斜角}，集合N={两条异面直线所成的角}，集合P={直线与平面所成的角}，则下面结论中正确的个数为（ ）
①M∩N∩P=(0，π2]
②M∪N∪P=[0，π]
③(M∩N)∪P=[0，π2]
④(M∪N)∩P=(0，π2)．A．4个B．3个C．2个D．1个 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵根据定义，M=[0，π），N=（0，π2]，P=[0，π2]
∴M∩N∩P=（0，π2]，①正确；
M∪N∪P=[0，π），②不正确；
（M∩N）∪P=[0，π2]，∴③正确；
（M∪N）∩P=[0，π2]，∴④不正确．
故选C

解析

π2

考点

据考高分专家说，试题“已知集合M={直线的倾斜角}，集合N={.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：