题文
联合体某校高三文科4个班级共200位学生,其中80位学生参加了数学兴趣小组,155位学生参加了英语兴趣小组,那么既参加数学兴趣小组又参加英语兴趣小组的学生个数的最大值和最小值的差是______. 题型:未知 难度:其他题型答案
设某校高三文科4个班级所有学生为集合U,参加数学习趣小组的学生为集合A,参加英语学习趣小组的学生为集合B既参加数学兴趣小组又参加英语兴趣小组的学生个数为x
∵Card(A)=80,Card(B)=155,
故当A⊆B时,x取最大值80
当A∪B=U,即Card(A∪B)=200时,x取最小值80+155-200=35
∵80-35=45
故答案为:45
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“联合体某校高三文科4个班级共200位学生.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算(用Venn图表示) ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)1、交集概念:
(1)一般地,由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集,记作A∩B,读作A交B,表达式为A∩B={x|x∈A且x∈B}。
(2)韦恩图表示为
。
2、并集概念:
(1)一般地,由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集,记作A∪B,读作A并B,表达式为A∪B={x|x∈A或x∈B}。
(2)韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念:
(1)全集:一般地,如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素,就称这个集合为全集,通常记作U。
补集:对于一个集合A,由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作CUA,读作U中A的补集,表达式为CUA={x|x∈U,且x
A}。
(2)韦恩图表示为
。
1、交集的性质:
2、并集的性质:
3、补集的性质: