题文
若A={（x，y）|y-3x-1=3，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay=16，x，y∈R}，若A∩B=∅，则a=______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵A={（x，y）|y-3x-1=3，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay=16，x，y∈R}，∴A={（x，y）|y=3x，x≠1，y≠3}，∴点（1，3）不在直线y=3x上，
又∵A∩B=∅，
点（1，3）不在直线y-3x-1=3上，可以使（1，3）∈B，两直线交于点（1，3），但（1，3）不在直线y=3x上，
也满足A∩B=∅，满足题意
代入4x+ay=16，可得4+3a=16，得a=4；
或者直线y=3x与直线4x+ay-16=0，没有交点，说明两直线平行，
∴-4a=3，∴a=-43；
综上：a=4或-43；
故答案为：a=4或-43；
解析
y-3x-1考点
据考高分专家说，试题“若A={（x，y）|y-3x-1=3，x.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
