已知集合A{x|y=x2-7x-18}，集合B={x|y=ln}，集合C={x|m+2＜x＜2m-3}．设全集U=R，求∁UA∩B；（Ⅱ

题文

已知集合A{x|y=x2-7x-18}，集合B={x|y=ln（4-3x-x²）}，集合C={x|m+2＜x＜2m-3}．
（Ⅰ）设全集U=R，求∁_UA∩B；
（Ⅱ）若A∩C=C，求实数m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）由A={x|y=x2-7x-18}=（-∞，2]∪[9，+∞），
B={x|y=ln（4-3x-x²）}=（-4，1），
所以∁_UA=（-2，9），∁_UA∩B=（-2，1）；
（Ⅱ）∵A∩C=C，∴C⊆A，
当C=∅时，m+2≥2m-3，解得m≤5，
当C≠∅时，m+2＜2m-32m-3≤-2或m+2＜2m-3m+2≥9，解得：m≥7，
综上：实数m的取值范围是{m|m≤5或m≥7}．

解析

x2-7x-18

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A{x|y=x2-7x-18}，.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：