记函数f=log2的定义域为集合M，函数g=1(x-3)(x-1)的定义域为集合N．求：集合M，N；集合M∩N，CR（M∪N

题文

记函数f（x）=log₂（2x-3）的定义域为集合M，函数g（x）=1(x-3)(x-1)的定义域为集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，C_R（M∪N）． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由2x-3＞0 得 x＞32，∴M={x|x＞32}．
由（x-3）（x-1）＞0 得 x＜1 或x＞3，∴N={x|x＜1，或 x＞3}．
（2）M∩N=（3，+∞），M∪N={x|x＜1，或 x＞3}，
∴C_R（M∪N）=[1 32]．

解析

32

考点

据考高分专家说，试题“记函数f（x）=log2（2x-3）的定.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：