设全集U=R，函数y=log2的定义域为A，函数y=1x2-x-12的定义域为B求集合A与B；求A∩B、∪B

题文

设全集U=R，函数y=log₂（6-x-x²）的定义域为A，函数y=1x2-x-12的定义域为B （1）求集合A与B；（2）求A∩B、（C_UA）∪B 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）∵6-x-x²＞0∴-3＜x＜2∴A={x|-3＜x＜2}
又∵1x2-x-12≥ 0x2-x-12≠0∴x＜-3或x＞4∴B={x|x＜-3或x＞4}
（Ⅱ）∵A={x|-3＜x＜2}B={x|x＜-3，或x＞4}∴A∩B=φ
又∵C_UA={x|x≤-3，或x≥2}
∴（C_UA）∪B={x|x≤-3，或x≥2}

解析

1x2-x-12≥ 0x2-x-12≠0

考点

据考高分专家说，试题“设全集U=R，函数y=log2（6-x-.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：