设集合A={x|x-3）=0，a∈R），B={x|=0}，若A∩B是一个单元素集，则有a=A．3或1B．3或4C．4或1D

题文

设集合A={x|x-3）（x-a）=0，a∈R），B={x|（x-4）（x-1）=0}，若A∩B是一个单元素集，则有a=（ ）A．3或1B．3或4C．4或1D．1，3或4 题型：未知 难度：其他题型

答案

当a=3时，A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}={3}，
B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，
此时A∩B={3}∩{1，4}=∅，不合题意；
当a≠3时，A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}={3，a}，
B={x|（x-4）（x-1）=0}={1，4}，
由A∩B是一个单元素集，所以a应是1或4．
故选C．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设集合A={x|x-3）（x-a）=0，.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：