已知：A={y|y=|x-1|-|x|}，B={y|y=2x-22x+2}，U=R，k∈∩，解关于x的不等式：kx2+(k-1)x-1x-1

题文

已知：A={y|y=|x-1|-|x|}，B={ y|y=2x-22x+2}，U=R，k∈（C_UA）∩（C_UB），解关于x的不等式：kx2+(k-1)x-1x-1≥0． 题型：未知 难度：其他题型

答案

A={y|-1≤y≤1}
B：y=2x-22x+2，
∴2x=2y+21-y＞0，
解得：-1＜y＜1，
∴CuA={y|y＜-1或y＞1}，CuB={y|y≤-1或y≥1}
k∈(CuA)∩(CuB)={y|y＜-1或y＞1}
所以-1＜1k＜1，（6分）
又不等式：(kx-1)(x+1)x-1≥0得k(x-1k)(x+1)x-1≥0，(8分)当k＜-1时，(x-1k)(x+1)x-1≤0解得：{x|x≤-1或1k≤x＜1}当k＞1时(x-1k)(x+1)x-1≥0解得：{x|-1≤x≤1k或x＞1}，(14分)

解析

B：y=2x-22x+2

考点

据考高分专家说，试题“已知：A={y|y=|x-1|-|x|}.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：