设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2x+a2-1=0．}若A=B，求a的值．若B⊆A，，且a＞0，求a的取值范围．

题文

设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0．}
（1）若A=B，求a的值．
（2）若B⊆A，，且a＞0，求a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得A={0，-4}
（1）∵A=B={0，-4}
∴x²+2（a+1）x+a²-1=0的两根分别是0，-4
由方程的根与系数的关系可得-2（a+1）=-4
∴a=1
（2）∵B⊆A，且a＞0，A={0，-4}
B={0}或B={-4}或B={0，-4}或B=∅
①若B=∅，则△=8a+8＜0则a＜-1，a＞0，a不存在
②若B={0}，则△=8a+8=0，a不存在
若B={0，-4}时，由根与系数的关系得0-4=-2（a+1）得a=1
当B={-4}时，△=8a+8=0，此时a不存在
综上：a=1

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设A={x|x2+4x=0}，B={x|.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：