设集合U={1，3a+5，a2+1}，A={1，a+1}，且CUA={5}，则a=______．

题文

设集合U={1，3a+5，a²+1}，A={1，a+1}，且C_UA={5}，则a=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意，∁_UA={5}，即5∈U={1，3a+5，a²+1}，
则有3a+5=5或a²+1=5，
若3a+5=5，则a=0，此时U中，a²+1=1，不符合元素的互异性，舍去；
若a²+1=5，则a=±2，当a=2时，U={1，7，5}，A={1，3}，A⊆U不成立，舍去；
当a=-2时，U={1，-1，5}，A={1，-1}，A⊆U且C_UA={5}，符合题意；
故a=-2；
故答案为-2．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设集合U={1，3a+5，a2+1}，A.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：