集合A={x||x+1|≤2，x∈Z}，B={y|y=x3，-1≤x≤1}，则A∩B=A．（-∞，1]B．[-1，1]C．∅D．{-1，0，1}

题文

集合A={x||x+1|≤2，x∈Z}，B={y|y=x³，-1≤x≤1}，则A∩B=（ ）A．（-∞，1]B．[-1，1]C．∅D．{-1，0，1} 题型：未知 难度：其他题型

答案

由集合A中的不等式|x+1|≤2，
变形得：-2≤x+1≤2，
解得：-3≤x≤1，又x∈Z，
∴x=-3，-2，-1，0，1，
∴集合A={-3，-2，-1，0，1}，
由集合B中的函数y=x³，-1≤x≤1，
得到-1≤y≤1，
∴集合B=[-1，1]，
则A∩B={-1，0，1}．
故选D

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“集合A={x||x+1|≤2，x∈Z}，.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：