设集合M={y|y=|(cosx-sinx)(cosx+sinx)|，x∈R}，N={x||x+1i|＜2，i为虚数单位x∈R}，则M∩N为A．（0，1

题文

设集合M={y|y=|(cosx-sinx)(cosx+sinx)|，x∈R}，N={x||x+1i|＜2，i为虚数单位x∈R}，则M∩N为（ ）A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1] 题型：未知 难度：其他题型

答案

由y=|（cosx-sinx）（cosx+sinx）|=|cos2x|，x∈R，所以y∈[0，1]，
所以M=[0，1]．
再由|x+1i|=|x-i|＜2，得：x2+1＜2，所以-1＜x＜1，
所以N=（-1，1）．
则M∩N=[0，1]∩（-1，1）=[0，1）．
故选C．

解析

1i

考点

据考高分专家说，试题“设集合M={y|y=|(cosx-sin.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：