设∪=R，A={x|x＜3}，B={x|x2-3x+2=0}，C={x||x|＜2}，D={x|x2-x-2≥0}，则∩C=______，B∩（C∪C

题文

设∪=R，A={x|x＜3}，B={x|x²-3x+2=0}，C={x||x|＜2}，D={x|x²-x-2≥0}，则（C_∪A）∩C=______，B∩（C_∪C）=______，C∪D=______，A∩（C_∪D）=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

A={x|x＜3}，
所以C_∪A={x|≥3}，
B={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
C={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，
C_∪C={x|x≤-2或x≥2}；
D={x|x²-x-2≥0}={x|-1≥x或x≥2}，
C_∪D={x|-1＜x＜2}
所以（C_∪A）∩C={x|≥3}∩{x|-2＜x＜2}=∅，
B∩（C_∪C）={1，2}∩{x|x≤-2或x≥2}={2}；
C∪D={x|-2＜x＜2}∪{x|-1≥x或x≥2}=R，
A∩（C_∪D）={x|x＜3}∩{x|-1＜x＜2}={x|-1＜x＜2}，
故答案为：∅；{2}；R；{x|-1＜x＜2}．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设∪=R，A={x|x＜3}，B={x|.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：