若集合M={y|y=2x-1}，N={x|y=|x|-1}，则M∩N=______．

题文

若集合M={y|y=2^x-1}，N={x|y=|x|-1}，则M∩N=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由集合M中的函数y=2^x-1，得到y＞-1，所以集合M={y|y＞-1}；
由集合N中函数y=|x|-1，得到|x|-1≥0，解得x≥1，或x≤-1
所以集合N={x|x≥1或x≤-1}，
则M∩N={y|y≥1}．
故答案为：[1，+∞）．

解析

|x|-1

考点

据考高分专家说，试题“若集合M={y|y=2x-1}，N={x.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：