设A={a，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，若A∩B={-3}，则a=______．

题文

设A={a，a+1，-3}，B={a-3，a²+1，2a-1}，若A∩B={-3}，则a=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵A={a，a+1，-3}，B={a-3，a²+1，2a-1}，且A∩B={-3}，
∴a-3=-3或a²+1=-3或2a-1=-3，
解得：a=0或无解或a=-1，
将a=0代入得：A={0，1，-3}，B={-3，1，-1}，不合题意舍去；
当a=-1代入得：A={-1，0，-3}，B={-4，2，-3}，符合题意，
则a=-1．
故答案为：-1

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设A={a，a+1，-3}，B={a-3.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：