已知U={x|x2-3x+2≥0}，A={x||x-2|＞1}，B={x|≥0}，求A∩B，A∪B，∪B，A∩．

题文

已知U={x|x²-3x+2≥0}，A={x||x-2|＞1}，B={x|≥0}，求A∩B，A∪B，
（C_UA）∪B，A∩（C_UB）． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵U={x|x²-3x+2≥0}={x|（x-2）（x-1）≥0}={x|x≥2或x≤1}，A={x||x-2|＞1}
={x|x-2＞1或x-2＜-1}={x|x＞3或x＜1}，
B={x|}={x|x＞2或x≤1}．由图（1）可知，A∩B={x|x＞3或x＜1}，A∪B={x|x＞2或x≤1}．



由图（2）可知C_UA={x|2≤x≤3或x=1}，易知C_UB={x|x=2}．



由图（3）可知，（C_UA）∪B={x|x≥2或x≤1}=U．



由图（4）可知，A∩（C_UB）=∅．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知U={x|x2-3x+2≥0}，A=.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：