某班共50人报名参加两项比赛，参加A项共有30人，参加B项共有33人，且A，B两项都不参加的人数比A，B都参加的人数的13多1人，则只参加A项不参加B项的有__

题文

某班共50人报名参加两项比赛，参加A项共有30人，参加B项共有33人，且A，B两项都不参加的人数比A，B都参加的人数的13多1人，则只参加A项不参加B项的有______人． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设A，B都参加的人数为x，则A，B两项都不参加的人数为13x+1，


则只参加A的有30-x人，只参加B的有33-x人．
则满足30-x+x+33-x+13x+1=50．
即64-23x=50，
解得x=21．
所以只参加A项不参加B项的有30-21=9．
故答案为：9．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“某班共50人报名参加两项比赛，参加A项共.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：