题文
（本小题满分13分）已知全集
，集合
，
，
．（1）求
； （2）若
，求
、
的值.（3）若
一个根在区间
内，另一根在区间
内，求
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（I）
（Ⅱ）
（III）（2，8）
解析
（1）由
得：
1分
所以
2分由
得：
所以
所以
……4分
（2）由（1）知
且
，所以
. …6分
所以
是方程
的两根，… 7分由韦达定理可得：
所以
……8分
（3）令
.
由条件知：
得：
…10分
其平面区域如图：..11分 又
，所以
当直线
过点C(
)时，截距最小，当直线
过点A(
)时，截距最大，…12分 所以
的取值范围为（2，8）………13分
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分13分）已知全集，集合，，．.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
