某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。

题文

某班有学生

人，其中体育爱好者

人，音乐爱好者

人，还有

人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为         人。 题型：未知 难度：其他题型

答案

   

解析

全班分

类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为

人；仅爱好体育
的人数为

人；仅爱好音乐的人数为

人；既不爱好体育又不爱好音乐的
人数为

人 。∴

，∴

。 

考点

据考高分专家说，试题“某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：