题文
已知集合
和集合
各有12个元素，
含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合
的个数：
(Ⅰ)
，且
中含有3个元素；
(Ⅱ)
（
表示空集） 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)
(2)
解析
因为、
各有12个元素，
含有4个元素，
因此，
的元素个数是
故满足条件(Ⅰ)的集合
的个数是
上面集合中，还满足
的集合
的个数是
因此，所求集合
的个数是
[解法二]由题目条件可知，属于
而不属于
的元素个数是
因此，在
中只含有
中1个元素的所要求的集合
的个数为
含有
中2个元素的所要求的集合
的个数为
含有
中3个元素的所要求的集合
的个数为
所以，所求集合
的个数是
考点
据考高分专家说，试题“已知集合和集合各有12个元素，含有4个元.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
