题文
（本题满分13分）已知集合A＝
，
.
（Ⅰ）当a＝2时，求A
B；（Ⅱ）求使B
A的实数a的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ) [－1,－
]∪[2,3]
解析
（Ⅰ）当a＝2时，A＝
，B＝
，∴A
B＝
（Ⅱ）∵(a2＋1)－a＝(a－
)2＋
>0，即a2＋1>a，∴B={x|a
①当3a+1=2，即a=
时A=Φ，不存在a使B
A ，②当3a+1>2，即a>
时A={x|2
A得：
2≤a≤3 ③当3a+1<2，即a<
时A={x|3a+1<x<2}，由B
A得
－1≤a≤－
，综上，a的范围为：[－1,－
]∪[2,3]
考点
据考高分专家说，试题“（本题满分13分）已知集合A＝，.（Ⅰ）.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
