P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a取值？A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA=A,求m

题文

（1）P＝{x|x²－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，S

P，求a取值？
（2）A＝{x|－2≤x≤5} ，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，B

A=A,求m的范围？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）a值为0或－

或2 （2）m≤3

解析

（1）a＝0,S＝

，



P成立     a

0，S



，由S

P，P＝{3，－1}
得3a＋2＝0，a＝－

或－a＋2＝0，a＝2；    ∴a值为0或－

或2.
（2）因为B

A=A，所以B

A
当B＝

，即m＋1>2m－1,m<2    



A成立.
当 B≠

，由题意得


 解得2≤m≤3


∴m<2或2≤m≤3     即m≤3为所求的取值范围.

考点

据考高分专家说，试题“（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}，S.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：