题文
已知集合
，（１）若
是空集，求
的取值范围；（２）若
中只有一个元素，求
的值，并把这个元素写出来；（３）若
中至多只有一个元素，求
的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）
（3）
解析
集合是方程
在实数范围内的解集．
（１）
是空集，即方程
无解，得
，
；
（２）当
时，方程只有一个解为
；当
时且
即
时，方程有两个相等实根，这时
中只有一个元素，为
．
当
或
时，
中只有一个元素，分别为
或
；
（３）
中至多只有一个元素，包括
是空集和
中只有一个元素两种情形．据（１），（２）的结果得
或
．
考点
据考高分专家说，试题“已知集合，（１）若是空集，求的取值范围；.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
