题文
已知集合A=
，集合B=
(1)若A
B，求实数a的取值范围；
(2)若B
A，求实数a的取值范围；
（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1) a＜-8或a≥2 (2)-
（3）a=2
解析
A中不等式的解集应分三种情况讨论：①若a=0，则A=R;
②若a＜0，则A=
③若a＞0，则A=
(1) 当a=0时，若A
B，此种情况不存在.当a＜0时，若A
B，如图，
则
∴
∴a＜-8.
当a＞0时，若A
B，如图，
则
∴
∴a≥2.综上知，此时a的取值范围是a＜-8或a≥2.
(2)当a=0时，显然B
A；当a＜0时,若B
A，如图，
则
∴
∴-
当a＞0时，若B
A，如图，
则
∴
∴0＜a≤2.综上知，当B
A时，-
（3）当且仅当A、B两个集合互相包含时，A=B.
由（1）、（2）知，a=2.
考点
据考高分专家说，试题“已知集合A=，集合B=(1)若AB，求实.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
