题文
设集合A
B
（1）若A
B
求实数a的值；
（2）若A
B=A求实数a的取值范围；
（3）若U=R，A
（
UB）=A.求实数a的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1) a的值为-1或-3 (2) a≤-3（3）a的取值范围是a＜-3或-3＜a＜-1-
或-1-
＜a＜-1或-1＜a＜-1+
或a＞-1+
解析
由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A=
2分
（1）∵A
B
∴2
B，代入B中的方程,得a2+4a+3=0,∴a=-1或a=-3;
当a=-1时，B=
满足条件；
当a=-3时，B=
满足条件；
综上，a的值为-1或-3. 4分
（2）对于集合B，
=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3).
∵A
B=A∴B
A,
①当
＜0,即a＜-3时，B=
，满足条件；
②当
=0，即a=-3时，B=
，满足条件；
③当
＞0，即a＞-3时，B=A=
才能满足条件， 6分
则由根与系数的关系得
即
矛盾；
综上，a的取值范围是a≤-3. 9分
（3）∵A
（
UB）=A，∴A
UB，∴A
B=
； 10分
①若B=
，则
＜0
适合；
②若B≠
，则a=-3时，B=
，A
B=
，不合题意；
a＞-3，此时需1
B且2
B.将2代入B的方程得a=-1或a=-3（舍去）；
将1代入B的方程得a2+2a-2=0
∴a≠-1且a≠-3且a≠-1
13分
综上，a的取值范围是a＜-3或-3＜a＜-1-
或-1-
＜a＜-1或-1＜a＜-1+
或a＞-1+
14分
考点
据考高分专家说，试题“设集合AB（1）若AB求实数a的值；（2.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
