设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”。若

题文

设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，则对任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是（   ）
A. ( a * b) * a ="a         
B. [ a*( b * a)] * ( a*b)=a
C. b*( b * b)="b          
D. ( a*b) * [ b*( a * b)] =b 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

在新情景下考查对元素意义的理解。用b代替题目给定的运算式中的a同时用a代替题目给定的运算式中的b我们不难知道B是正确的，用b代替题目给定的运算式中的a我们又可以导出选项C的结论，而用代替题目给定的运算式中的a我们也能得到D是正确的。

考点

据考高分专家说，试题“设S是至少含有两个元素的集合.在.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：