已知集合A={x|x2－3x+2=0},B={x|x2－ax+3a－5=0},若A∩B=B，求实数a的值

题文

（ 12分 ）已知集合A={x|x²－3x+2=0},B={x|x²－ax+3a－5=0},若A∩B=B，求实数a的值 题型：未知 难度：其他题型

答案

2≤a＜10

解析

A={x|x²－3x+2="0}={1,2}" 由x²－ax+3a－5=0,
知Δ=a²－4(3a－5)=a²－12a+20=(a－2)(a－10)  
(1)当2A                              ----------------6分
(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠φ
若x=1，由1－a+3a－5=0得a=2此时B={x|x²－2x+1=0}={1}

A； 
若x=2，由4－2a+3a－5=0，得a=1此时B={2，－1}

A． ----------------10分
综上所述，当2≤a＜10时，均有A∩B="B"           ----------------12分

考点

据考高分专家说，试题“（ 12分 ）已知集合A={x|x2－3.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：