题文
(本小题满分16分)函数
，
(
)，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
（Ⅲ）如果
，当“
对任意
恒成立”与“
在
内必有解”同时成立时，求
的最大值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）所以
．
（Ⅲ）
的最大值为
解析
（本小题满分16分）解：（Ⅰ）令
，则
即
即
，
，所以
，所以
，
即
………………5分
（Ⅱ）
恒成立也就是
恒成立，
，即
，
，
恒成立，
因为
，所以
．
………………11分
（Ⅲ）对任意
，
恒成立，
得
，
由
有解，
有解，即
，
，
，
． ………………14分
满足条件
所表示的区域，设
，根据可行域求出当
时取得．
所以
的最大值为
． ………………16分
考点
据考高分专家说，试题“(本小题满分16分)函数，()，A=（Ⅰ.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
