题文
（12分）设集合
，
.
（1）当
时，求A的非空真子集的个数；
（2）若B=
，求m的取值范围； （3）若
，求m的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）A的非空真子集数为
（个）
（2）m的值不存在。
（3）m的取值范围是：m=-2或
解析
解：化简集合A=
，集合B可写为
(1)
,即A中含有8个元素，
A的非空真子集数为
（个）. …………………3分
显然只有当m-1=2m+1即m=--2时，B=
.
（1） 当B=
即m=-2时，
；…………………6分
（2） 当B
即
时
（ⅰ）当m<-2 时，B=(2m-1,m+1),要
只要
，所以m的值不存在；…………………8分
（ⅱ）当m>-2 时,B=（m-1,2m+1）,要
只要
.…………………10分
综合，知m的取值范围是：m=-2或
…………………12分
考点
据考高分专家说，试题“（12分）设集合，.（1）当时，求A的非.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
