题文
（本题满分12分）已知全集
，集合
，
，且AÜðUB，求实数a的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
实数a的取值范围是（﹣∞，1）∪（4，+∞）.解析
解：①若
Æ，则ðUB=R，AÜðUB成立，此时有
，得
.
②若
≠Æ，则
，
，此时ðUB=
要使AÜðUB成立，应有
或
，解得
或
.
又
，所以，
，综上所述，实数a的取值范围是（﹣∞，1）∪（4，+∞）.
考点
据考高分专家说，试题“（本题满分12分）已知全集，集合，，且A.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
