附加题已知集合A=｛x︱x2-4mx+2m+6=0，xÎR｝，若A∩R-≠&AEl

题文

附加题（本题10分，选做，分数计入总分，如总分超过100分仍为100分）
已知集合A=｛x︱x²-4mx+2m+6=0，xÎR｝，若A∩R^-≠Æ，求实数m的取值范围（R^-表示负实数集）。 题型：未知 难度：其他题型

答案

设全集U={m︱△=16m²-8m-24≥0}="{" m︱m≤-1或m≥

}
方程x²-4mx+2m+6=0的两根均非负根的条件是：①m∈U；②4m≥0；③2m+6≥0；解得：m≥

_．．∴A∩R^-=Æ时，实数m的取值范围是{ m︱m≥

}，∴A∩R^-≠Æ时，实数m的取值范围是{ m︱m≤-1}．

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“附加题（本题10分，选做，分数计入总分，.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：