设集合A、B是全集的两个子集，则是的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

题文

设集合A、B是全集

的两个子集，则

是

的（   ）
A．充分不必要条件    B．必要不充分条件
C．充要条件          D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

专题：数形结合；集合思想．
分析：结合韦恩图进行判定A?B?（C_UA）∪B=U，而（C_UA）∪B=U?A?B，从而确定出A?B与（C_UA）∪B=U的关系．


解答：解：A?B?（C_UA）∪B=U，
当A=B时（C_UA）∪B=U也成立，故A?B不成立
∴A?B是（C_UA）∪B=U的充分不必要条件
故选A．
点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，若A?B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件，属于基础题．

考点

据考高分专家说，试题“设集合A、B是全集的两个子集，则是的（）.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：