设，则集合A．B．C．D．

题文

设

，则集合

A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

分析：根据所给的函数的表示式和虚数的单位的性质，看出需要对n进行分类来求解结果，即当n除以4，余数是0，1，2，3，对应的结果分别表示出来，得到没有元素满足集合的条件，得到结论．
解：∵i²="-1" ，i³="-i" ，i⁴="1" ，

=-i
根据题意，当n=4k+1时，f（n）=0；
当n=4k+2时，f（n）=-2；
当n=4k+3时，f（n）=0；
当n=4k+4时，f（n）=2；
因x?R，故集合中没有满足条件的元素，
故选D．

考点

据考高分专家说，试题“设，则集合A．B．C．D．.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：