设集合A｛a, b｝，则满足A∪B ｛a, b, c, d｝的集合B的子集最多个数是A．4B．8C．16D．32

题文

设集合A

｛a, b｝，则满足A∪B

｛a, b, c, d｝的集合B的子集最多个数是（  ）A．4B．8C．16D．32 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

根据A∪B={a，b，c，d}，得到集合B含有元素最多的情形，求出集合B子，根据子集的含义知，集合B的子集中的元素是从集合B中取得，对于每一个元素都有取或不取两种方法，同乘法原理即可其子集的个数．
解：由A∪B={a，b，c，d}，得到集合B含有元素最多的情形是：B={a，b，c，d}，
∵含有n个元素的集合的子集共有：2ⁿ个，
∴集合B={a，b，c，d}，的子集个数2⁴=16．
故选C．

考点

据考高分专家说，试题“设集合A｛a, b｝，则满足A∪B ｛a.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：