题文
已知函数
,
,设集合
{
，
与
的值中至少有一个为正数}.
（Ⅰ）试判断实数
是否在集合
中,并给出理由；
（Ⅱ）求集合
. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（本小题共15分）
解：（Ⅰ）
时，
，
的值不恒为
.∴
.
（Ⅱ）①当
时，
在
时恒为正，
∴
对
恒成立.
∴
或
，
解得
.
②当
时，
在
时恒为正，
∴
对
恒成立.
∵
的图象开口向下且过点
，
∴
.
综上，
的取值范围是
.
解析
略考点
据考高分专家说，试题“已知函数,,设集合{，与的值中至少有一个.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
